樹形図（じゅけいず）とは｜意味・使い方・読み方解説

場合ばあいの数かずを数かぞえ上あげるとき、選えらび方かたや並ならべ方かたを木きのえだのように分わけて書かいた図ず。

場合の数ばあいのかず（何なん通とおりあるか）を数かぞえるとき、選えらび方かた・並ならべ方かたを木きのえだのように枝分えだわかれさせて書かき出だした図ずを樹じゅ形がた図ずといいます。

「A・B・C の 3 人ひとが 1 列れつにならぶ」並ならび方かたを樹き形がた図ずで整理せいりすると、次つぎのようになります。

最初さいしょの人ひとで枝えだを分わけると、もれなく重かさなりなく 6 通とおりと数かぞえられます。

樹き形がた図ずのよさは、「もれ（数かぞえ落おとし）」と「ダブり（重複じゅうふく）」を避さけられることです。

ポイント 「もれなく・重かさなりなく」数かぞえるのが場合ばあいの数かずの鉄則てっそく。中学ちゅうがく以降いこうの場合ばあいの数かず・確率かくりつで必かならず使つかう数かぞえ方かたの基本きほん。

樹じゅ形がた図ずとは、起おこりうる結果けっかを枝分えだわかれした図ずで全ぜん通とおり書かき出だす道具どうぐです。木きの枝えだのように分わかれていくので、この名前なまえがついています。

手順てじゅん	内容ないよう
①	1 回かい目めの結果けっかを枝えだで書かく
②	それぞれの枝えだから 2 回かい目めの結果けっかを枝分えだわかれさせる
③	いちばん右みぎの枝えだの数かずが場合ばあいの数かず

たとえばコインを 2 回かい投なげるなら、1 回かい目め（表ひょう・裏うら）から 2 回かい目め（表ひょう・裏うら）が枝分えだわかれし、表ひょう表ひょう・表裏ひょうり・裏表うらおもて・裏うら裏うらの 4 通とおりが書かき出だせます。

ポイント 「コイン 3 回かい」「さいころ 2 回かい」「3 人ひとから順じゅんに選えらぶ」など、複数ふくすうの出来事できごとが重かさなる場合ばあいに強つよい。「もれなく・重複じゅうふくなく」数かぞえるのが鉄則てっそく。

樹じゅ形がた図ずとは、起おこりうる場合ばあいを枝分えだわかれの木きの形かたちで図示ずししたものです。1段だん目めで1つ目めの選択肢せんたくし、2段だん目めで2つ目めの選択肢せんたくし、と順じゅんに枝えだを伸のばし、末端まったんの葉はの数かずが場合の数ばあいのかずになります。

たとえばA・B・Cの3人にんから委員いいん長ちょうと副ふく委員いいん長ちょうを選えらぶとき、委員いいん長ちょうを1段だん目め（3通とおり）、副ふく委員いいん長ちょうを2段だん目め（残のこり2通とおり）と描えがけば $6$ 通とおりと数かぞえられます。

ポイント 公式こうしきが当あてはめにくいときの最強さいきょうの確認かくにんツール。書かく順番じゅんばん（規則きそく）を先さきに決きめておくと、もれと重複じゅうふくが同時どうじに防ふせげる。