ガウス平面とは複素数平面の別名で、複素数 を平面上の点 と対応づける図のことです。ガウスが体系化したことに由来し、アルガン図とも呼ばれます。
| 軸 | 表すもの | 例: |
|---|---|---|
| 実軸（横） | 実部 | |
| 虚軸（縦） | 虚部 |
たとえば はガウス平面上の点 に対応し、原点からの距離 が絶対値、実軸となす角が偏角になります。複素数を「平面上の点」として目で見られるようにしたことで、和はベクトルの和、積は回転と拡大として図形的に理解できるようになりました。
ポイント ガウス平面の発想が、複素数を「計算の道具」から「図形を動かす道具」へと変えた。複素数による回転・相似変換はすべてこの平面の上で考える。
