各かく座標軸ざひょうじく方向ほうこう の 大おおきさ 1 の ベクトル。 空間くうかん で は e1⃗,e2⃗,e3⃗\vec{e_1}, \vec{e_2}, \vec{e_3}e1,e2,e3。
基本きほんベクトルとは、各かく座標軸ざひょうじくの正せいの向むきをもつ大おおきさ 1 のベクトルです。空間くうかんでは次つぎの 3 つを使つかいます。
任意にんいの空間くうかんベクトルべくとるは a⃗=a1e1⃗+a2e2⃗+a3e3⃗\vec{a}=a_1\vec{e_1}+a_2\vec{e_2}+a_3\vec{e_3}a=a1e1+a2e2+a3e3 とただ 1 通とおりに分解ぶんかいでき、この (a1,a2,a3)(a_1,a_2,a_3)(a1,a2,a3) がそのまま「成分せいぶん」になります。たとえば a⃗=(2,−1,3)=2e1⃗−e2⃗+3e3⃗\vec{a}=(2,-1,3)=2\vec{e_1}-\vec{e_2}+3\vec{e_3}a=(2,−1,3)=2e1−e2+3e3 です。
ポイント 基本きほんベクトルは互たがいに直交ちょっこうし大おおきさ 1 の「ものさし」。大学だいがくではこの考えかんがえを一般いっぱん化かして基底きていを学まなぶ。
