基本ベクトルきほんべくとる

基本きほんベクトルとは、各かく座標軸ざひょうじくの正せいの向むきをもつ大おおきさ 1 のベクトルです。空間くうかんでは次つぎの 3 つを使つかいます。

基本きほんベクトル	成分せいぶん	向むき
$e_1⃗$	$(1,0,0)$	$x$軸の正せいの向むき
$e_2⃗$	$(0,1,0)$	$y$軸の正せいの向むき
$e_3⃗$	$(0,0,1)$	$z$軸の正せいの向むき

任意にんいの空間くうかんベクトルは $a⃗=a_1{e}_1⃗+a_2{e}_2⃗+a_3{e}_3⃗$ とただ 1 通とおりに分解ぶんかいでき、この $(a_1,a_2,a_3)$ がそのまま「成分せいぶん」になります。たとえば $a⃗=(2,-1,3)=2e_1⃗-e_2⃗+3e_3⃗$ です。

ポイント 基本きほんベクトルは互たがいに直交ちょっこうし大おおきさ 1 の「ものさし」。大学だいがくではこの考かんがえを一般いっぱん化かして基底きていを学まなぶ。