おうぎ形（おうぎがた）とは｜意味・使い方・読み方解説

円えんを 2 本ほんの半径はんけいで切きり取とった、おうぎのような形がた。円えんのおうぎ形がたの面積めんせきは「円えんの面積めんせき × 中心ちゅうしん角かく ÷ 360」。

円えんの中心ちゅうしんから引ひいた 2 本ほんの半径はんけいと、その間かんの円周えんしゅうの一部いちぶ（弧こ）で囲かこまれた図形ずけいをおうぎ形がたといいます。切きり取とった角度かくどを「中心ちゅうしん角かく」といいます。

中心ちゅうしん角かく	円えん全体ぜんたいに対たいする割合わりあい	形かたち
360°	1（まるごと）	円えんそのもの
180°	$\frac{1}{2}$	半円はんえん
90°	$\frac{1}{4}$	四よん分ぶんの一いち円えん
60°	$\frac{1}{6}$	ピザのひと切きれ

面積めんせきは「円の面積えんのめんせき × 中心ちゅうしん角かく ÷ 360」、弧この長ながさは「円周えんしゅう × 中心ちゅうしん角かく ÷ 360」で求もとめられます。

身みの回まわりでは、ピザのひと切きれ、時計とけいの針はりが動うごいた分ぶんの領域りょういきなどがあります。

ポイント カギは「中心ちゅうしん角かく ÷ 360」で円えん全体ぜんたいに対たいする割合わりあいを取とり出だすこと。中学ちゅうがく以降いこうの円周えんしゅう角かくや、高校こうこうの弧こ度ど法ほう（ラジアンらじあん）につながる。

おうぎ形がたとは、円えんを 2 本ほんの半径はんけいと弧こで切きり取とった形かたちのことです。半径はんけい $r$ と中心角ちゅうしんかく $θ °$ で形かたちが決きまります。

量りょう	公式こうしき
弧この長ながさ	$2 π r \times \frac{θ}{360}$
面積めんせき	$π r^{2} \times \frac{θ}{360}$

どちらも円えん全体ぜんたい（中心ちゅうしん角かく $360 °$ ）のうち $\frac{θ}{360}$ の割合わりあいだけ切きり取とる、というイメージです。たとえば半径はんけい $6$ cm、中心ちゅうしん角かく $90 °$ のおうぎ形がたなら、面積めんせきは $π \times 6^{2} \times \frac{90}{360} = 9 π$ cm²（円えんの $\frac{1}{4}$ ）です。

覚おぼえ方かた 弧こも面積めんせきも「円えん全体ぜんたい $\times \frac{中心角}{360}$ 」。円周えんしゅう $2 π r$ と面積めんせき $π r^{2}$ にそれぞれ割合わりあいをかけるだけ。

中心ちゅうしん角かく	円えん全体ぜんたいに対たいする割合わりあい	形かたち
360°	1（まるごと）	円えんそのもの
180°	$\frac{1}{2}$	半円はんえん
90°	$\frac{1}{4}$	四よん分ぶんの一いち円えん
60°	$\frac{1}{6}$	ピザのひと切きれ

身みの回まわりでは、ピザのひと切きれ、時計とけいの針はりが動うごいた分ぶんの領域りょういきなどがあります。

ポイント カギは「中心ちゅうしん角かく ÷ 360」で円えん全体ぜんたいに対たいする割合わりあいを取とり出だすこと。中学ちゅうがく以降いこうの円周えんしゅう角かくや、高校こうこうの弧こ度ど法ほう（ラジアンらじあん）につながる。

量りょう	公式こうしき
弧この長ながさ	$2 π r \times \frac{θ}{360}$
面積めんせき	$π r^{2} \times \frac{θ}{360}$

覚おぼえ方かた 弧こも面積めんせきも「円えん全体ぜんたい $\times \frac{中心角}{360}$ 」。円周えんしゅう $2 π r$ と面積めんせき $π r^{2}$ にそれぞれ割合わりあいをかけるだけ。

おうぎ形おうぎがた

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