群数列ぐんすうれつ

群ぐん数列すうれつとは、1 つの数列すうれつを $\left\{1\right\}, \{2,3\}, \{4,5,6\}, \dots$ のようにいくつかの群ぐん（グループ）に区切くぎって考かんがえるものです。「第$m$群」「群ぐんの中なかで何なん番目ばんめか」という 2 段階だんかいの番号ばんごうで項こうの位置いちをとらえます。

群ぐん	第だい 1 群ぐん	第だい 2 群ぐん	第だい 3 群ぐん	$\cdots$
含ふくむ項こう	$1$	$2,3$	$4,5,6$	$\cdots$
項こう数すう	$1$	$2$	$3$	$\cdots$

第$m$群までに含ふくまれる項こう数すうの合計ごうけいは $1+2+\cdots +m=\frac{m(m+1)}{2}$（Σkの公式しぐまけーのこうしき）で求もとまり、これを使つかって「もとの数列すうれつの第$N$項が第だい何なん群ぐんの何なん番目ばんめか」を逆算ぎゃくさんします。

試験しけんでは 「第$N$項は第だい何なん群ぐんか」をまず特定とくていするのが定石じょうせき。第$m$群の末尾まつびまでの項こう数すう$\frac{m(m+1)}{2}$ と $N$ を比くらべ、どの群ぐんに入はいるかを不等式ふとうしきで押おさえてから群ぐん内ないの位置いちを求もとめる。