乗法公式じょうほうこうしき

乗法じょうほう公式こうしきとは、多項式たこうしきの展開てんかいを 1 行くだりで書かくための 4 つの公式こうしきです。分配法則ぶんぱいほうそくから導みちびけますが、暗記あんきして瞬時しゅんじに当あてはめるのが入試にゅうしの鉄則てっそくです。

公式こうしき	展開てんかい形がた
$(a+b{)}^2$	$a^2+2ab+b^2$
$(a-b{)}^2$	$a^2-2ab+b^2$
$(a+b)(a-b)$	$a^2-b^2$
$(x+a)(x+b)$	$x^2+(a+b)x+ab$

たとえば $(x+3{)}^2=x^2+6x+9$、$(x+2)(x-2)=x^2-4$ のように、計算けいさんをはさまず一気いっきに書かけるのが強つよみです。逆ぎゃく向むきに使つかうと因数分解いんすうぶんかいになります。

試験しけんでは 大だい問もん 1 の計算けいさんと因数分解いんすうぶんかいの両方りょうほうで必かならず使つかう。とくに $(a+b{)}^2$ の真まん中なかの $2ab$ を書かき忘わすれるミスが最多さいたなので注意ちゅうい。