用語集
ケプラーの法則けぷらーのほうそく
惑星運動を表す 3 つの法則。 楕円軌道・面積速度一定・公転周期と軌道半径の関係を示す。
惑星運動を表す 3 つの法則。 楕円軌道・面積速度一定・公転周期と軌道半径の関係を示す。
ケプラーの法則とは、ヨハネス・ケプラーが 17 世紀初めに発見した惑星運動の 3 法則です。
| 法則 | 内容 |
|---|---|
| 第 1 法則（楕円軌道の法則） | 惑星は太陽を 1 つの焦点とする楕円軌道を動く |
| 第 2 法則（面積速度一定の法則） | 太陽と惑星を結ぶ線が一定時間に描く面積は一定 |
| 第 3 法則（調和の法則） | 公転周期 の 2 乗は軌道長半径 の 3 乗に比例（） |
第 2 法則から、惑星は太陽に近い近日点で速く、遠い遠日点でゆっくり動くことがわかります。これらの法則は後にニュートンの万有引力の法則によって理論的に裏付けられました。
試験では 3 法則の内容（楕円・面積速度一定・周期と半径の関係）と、第 2 法則から「近日点で速い」を導く問題が頻出です。第 3 法則の式 も覚えましょう。
ケプラーの法則とは、17 世紀にケプラーが火星の観測データから導いた、惑星運動に関する 3 つの法則です。数学 C の円錐曲線と極座標が物理で生きる代表例です。
| 法則 | 内容 |
|---|---|
| 第 1（軌道）法則 | 惑星は太陽を 1 焦点とする楕円を描く |
| 第 2（面積速度）法則 | 太陽と惑星を結ぶ線分が一定時間に描く面積は一定 |
| 第 3（調和）法則 | 公転周期 と軌道長半径 は |
たとえば第 2 法則から、惑星は太陽に近いとき速く、遠いときゆっくり動くことが分かります。第 3 法則を使うと、軌道長半径が分かれば公転周期を計算できます。これらは後にニュートンの万有引力の法則から理論的に導かれました。
ポイント 楕円軌道（第 1）・面積速度一定（第 2）・（第 3）の 3 点セットで覚える。円錐曲線が天体の運動を記述する好例。