ケプラーの法則けぷらーのほうそく

ケプラーの法則ほうそくとは、17 世紀せいきにケプラーが火星かせいの観測かんそくデータから導みちびいた、惑星わくせい運動うんどうに関かんする 3 つの法則ほうそくです。数学すうがく C の円錐えんすい曲線きょくせんと極座標きょくざひょうが物理ぶつりで生いきる代表だいひょう例れいです。

法則ほうそく	内容ないよう
第だい 1（軌道きどう）法則ほうそく	惑星わくせいは太陽たいようを 1 焦点しょうてんとする楕円だえんを描えがく
第だい 2（面積めんせき速度そくど）法則ほうそく	太陽たいようと惑星わくせいを結むすぶ線分せんぶんが一定いってい時間じかんに描えがく面積めんせきは一定いってい
第だい 3（調和ちょうわ）法則ほうそく	公転こうてん周期しゅうき$T$ と軌道きどう長ちょう半径はんけい$a$ は $T^2\propto a^3$

たとえば第だい 2 法則ほうそくから、惑星わくせいは太陽たいように近ちかいとき速はやく、遠とおいときゆっくり動うごくことが分わかります。第だい 3 法則ほうそくを使つかうと、軌道きどう長ちょう半径はんけいが分わかれば公転こうてん周期しゅうきを計算けいさんできます。これらは後ごにニュートンの万有引力ばんゆういんりょくの法則ほうそくから理論りろん的てきに導みちびかれました。

ポイント 楕円だえん軌道きどう（第だい 1）・面積めんせき速度そくど一定いってい（第だい 2）・$T^2\propto a^3$（第だい 3）の 3 点てんセットで覚おぼえる。円錐えんすい曲線きょくせんが天体てんたいの運動うんどうを記述きじゅつする好例こうれい。