確率密度関数かくりつみつどかんすう

確率かくりつ密度みつど関数かんすう（probability density function）とは、連続型確率変数れんぞくがたかくりつへんすう $X$ について $P(a\le X\le b)=\int abf\left(x\right)\hspace{0.17em}dx$ を与あたえる関数かんすう$f\left(x\right)$ のことです。

満みたす条件じょうけん	内容ないよう
非負ひふ	$f\left(x\right)\ge 0$
全体ぜんたいの面積めんせき	$\int -\infty \infty f\left(x\right)\hspace{0.17em}dx=1$
区間くかんの確率かくりつ	$\int abf\left(x\right)\hspace{0.17em}dx$

$f\left(x\right)$ そのものは確率かくりつではなく「確率かくりつの密度みつど」であり、区間くかんで積分せきぶんしてはじめて確率かくりつになります。正規分布せいきぶんぷの釣つり鐘がね型がたのグラフが代表だいひょう例れいです。

注意ちゅうい 密度みつど関数かんすうの値$f\left(x\right)$ は $1$ を超こえることもある（確率かくりつではないから）。意味いみを持もつのは「面積めんせき ＝ 確率かくりつ」であり、グラフの高たかさそのものを確率かくりつと勘違かんちがいしないこと。