最大公約数さいだいこうやくすう

最大公約数さいだいこうやくすうとは、2つ以上いじょうの整数せいすうに共通きょうつうする約数やくすう（公約こうやく数すう）のうちもっとも大おおきいもののことです。たとえば$12$と$18$の最大公約数さいだいこうやくすうは$6$です。

数かず	素因数分解そいんすうぶんかい
$12$	$2^2\times 3$
$18$	$2\times 3^2$
最大公約数さいだいこうやくすう	$2\times 3=6$

素因数そいんすう分解ぶんかいして求もとめるときは、共通きょうつうする素因数そいんすうだけを取とり出だし、指数しすうの小ちいさいほうをかけ合あわせます。上うえの例れいでは$2$と$3$が共通きょうつうで、それぞれ指数しすうの小ちいさい$2^1$・$3^1$を選えらぶので $2\times 3=6$ です。最大公約数さいだいこうやくすうが$1$になる2数すうは「たがいに素もと」といいます。

試験しけんでは 「リボンをあまりなく同おなじ長ながさに切きる最大さいだいの長ながさ」など、文章ぶんしょう題だいで最大公約数さいだいこうやくすうを使つかう場面ばめんが出でる。「同おなじ大おおきさにできるだけ大おおきく分わける」がキーワード。