極座標きょくざひょう

極座標きょくざひょうとは、原点げんてん$O$（極ごく）からの距離きょり$r$ と、基準きじゅん軸じく（始線はじめせん）からの角度かくど$\theta$（偏角 (極座標)へんかく (きょくざひょう)）で平面へいめん上じょうの点てんを $(r,\theta )$ と表あらわす座標ざひょう系けいです。

座標ざひょう系けい	点てんの表あらわし方かた	得意とくいな図形づけい
直交ちょっこう座標ざひょう	$(x,y)$	直線ちょくせん・放物線ほうぶつせん
極座標きょくざひょう	$(r,\theta )$	円えん・らせん・カージオイド

直交ちょっこう座標ざひょうとは $x=r\cos \theta , y=r\sin \theta$ で相互そうご変換へんかんできます。たとえば点$(1,1)$ は極座標きょくざひょうでは $(\sqrt{2}, \frac{\pi }{4})$ です。回転かいてん対称たいしょうな図形づけいを簡潔かんけつに表あらわせるのが強つよみです。

試験しけんでは 直交ちょっこう座標ざひょうの方程式ほうていしきを極座標きょくざひょうに書かき直なおす（またはその逆ぎゃく）操作そうさが頻出ひんしゅつ。$x^2+y^2=r^2$ を使つかうと変換へんかんがスムーズ。