結合法則（けつごうほうそく）とは｜意味・使い方・読み方解説

たし算さん・かけ算ざんで、計算けいさんする組くみ合あわせを変かえても答えこたえが同おなじになるきまり。(a + b) + c = a + (b + c)。

3 つ以上いじょうの数かずのたし算さん・かけ算ざんで、どの 2 つから先さきに計算けいさんしても答えこたえが同おなじになるきまりを結合けつごう法則ほうそくといいます。

計算けいさん	成なり立たつか	例れい
たし算さん	◯	(2 ＋ 3) ＋ 5 ＝ 2 ＋ (3 ＋ 5) ＝ 10
かけ算ざん	◯	(4 × 5) × 2 ＝ 4 × (5 × 2) ＝ 40
ひき算さん・わり算ざん	✕	先さきに計算けいさんする組くみで答えこたえが変かわる

たとえば 25 × 4 × 7 は、先さきに 25 × 4 ＝ 100 を作つくってから × 7 ＝ 700 とすると楽らくです。

ポイント 交換法則こうかんほうそくと組くみ合あわせると、計算けいさんしやすい順じゅんに並ならびかえられて暗算あんざんがぐっと速はやくなる。中学ちゅうがく以降いこうの文字もじ式しき・方程式ほうていしきの操作そうさの基礎きそ。

結合けつごう法則ほうそくとは、加法かほうと乗法じょうほうではかっこのつけ方かた（どれから先さきに計算けいさんするか）を変かえても結果けっかが同おなじになるというきまりです。

計算けいさん	結合けつごう法則ほうそく
加法かほう	$(a + b) + c = a + (b + c)$
乗法じょうほう	$(a b) c = a (b c)$

たとえば $17 + (3 + 8)$ を、先さきに $17 + 3 = 20$ とまとめてから $20 + 8 = 28$ とすると暗算あんざんが楽らくになります。 $4 \times (25 \times 7)$ も $(4 \times 25) \times 7 = 100 \times 7 = 700$ と組くみかえると速はやいです。交換法則こうかんほうそくと合あわせて使つかうと、計算けいさんしやすい順じゅんを自分じぶんで選えらべるようになります。

ポイント 結合けつごう法則ほうそくも加法かほう・乗法じょうほうだけ。「キリのよい組み合わせくみあわせを先さきに作つくる」と暗算あんざんが速はやくなる、実用じつよう的てきなきまり。

計算けいさん	成なり立たつか	例れい
たし算さん	◯	(2 ＋ 3) ＋ 5 ＝ 2 ＋ (3 ＋ 5) ＝ 10
かけ算ざん	◯	(4 × 5) × 2 ＝ 4 × (5 × 2) ＝ 40
ひき算さん・わり算ざん	✕	先さきに計算けいさんする組くみで答えこたえが変かわる

たとえば 25 × 4 × 7 は、先さきに 25 × 4 ＝ 100 を作つくってから × 7 ＝ 700 とすると楽らくです。

ポイント 交換法則こうかんほうそくと組くみ合あわせると、計算けいさんしやすい順じゅんに並ならびかえられて暗算あんざんがぐっと速はやくなる。中学ちゅうがく以降いこうの文字もじ式しき・方程式ほうていしきの操作そうさの基礎きそ。

計算けいさん	結合けつごう法則ほうそく
加法かほう	$(a + b) + c = a + (b + c)$
乗法じょうほう	$(a b) c = a (b c)$

ポイント 結合けつごう法則ほうそくも加法かほう・乗法じょうほうだけ。「キリのよい組み合わせくみあわせを先さきに作つくる」と暗算あんざんが速はやくなる、実用じつよう的てきなきまり。

結合法則けつごうほうそく

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