関数（かんすう）とは｜意味・使い方・読み方解説

$x$ の値ねを決きめると $y$ の値ねがただ 1 つに決きまる関係かんけい。

関数かんすうとは、 $x$ の値ねを 1 つ決きめると、それに対応たいおうする $y$ の値ねがただ 1 つに決きまる関係かんけいのことです。学年がくねんが上あがるごとに新あたらしい関数かんすうを学まなびます。

学年がくねん	学まなぶ関数かんすう	式しきの形かたち
中なか 1	比例ひれい・反比例はんぴれい	$y = a x$ 、 $y = \frac{a}{x}$
中なか 2	一次関数いちじかんすう	$y = a x + b$
中なか 3	関数かんすう $y = a x^{2}$	$y = a x^{2}$
高校こうこう	二次関数にじかんすう・三角関数さんかくかんすうほか	さまざま

たとえば「1 個こ 80 円えんのおかしを $x$ 個買かうと代金だいきん $y$ 円」は $y = 80 x$ で、 $x$ を決きめれば $y$ が 1 つに決きまるので関数かんすうです。関数かんすうは表ひょう・式しき・グラフぐらふの 3 つで表あらわせます。

ポイント 「 $x$ を決きめると $y$ がただ 1 つ決きまる」が関数かんすうの条件じょうけん。1 つの $x$ に $y$ が 2 つ対応たいおうするものは関数かんすうではない。

関数かんすうとは、変数へんすう $x$ の値ねを 1 つ決きめると、それに応おうじて $y$ の値ねがただ 1 つに決きまる対応たいおうのことです。 $y = f (x)$ と書かきます。

関数かんすう	種類しゅるい
$y = 2 x + 1$	一いち次じ関数かんすう
$y = a x^{2} + b x + c$	二次関数にじかんすう
$y = \frac{1}{x}$	反比例はんぴれい

ポイントは「 $x$ を 1 つ決きめると $y$ がただ 1 つに決きまる」ことです。たとえば $f (x) = x^{2}$ で $f (3) = 9$ のように、 $x$ の値ねを代入だいにゅうして $y$ の値ねを計算けいさんします。数学すうがくIでは二次関数にじかんすうが中心ちゅうしんテーマになります。

注意ちゅうい 「ただ 1 つに決きまる」が関数かんすうの条件じょうけん。 $x = 1$ に対たいして $y$ が 2 つ出でるような対応たいおうは関数かんすうではない。 $y^{2} = x$ （ $x = 1$ で $y = \pm 1$ ）はこの意味いみで $y$ の関数かんすうではない。

関数かんすうは、入力にゅうりょく（引数ひきすう）を受うけ取とり、決きまった処理しょりを行おこなって結果けっかを返かえす処理しょりのまとまりです。プログラミングでも表計算ソフトひょうけいさんそふとでも基本きほんとなる考かんがえ方かたです。

要素ようそ	役割やくわり	例れい（合計ごうけいの関数かんすう）
引数ひきすう	関数かんすうに渡わたす入力にゅうりょく	合計ごうけいしたいセル範囲はんい
処理しょり	関数かんすうが行おこなう計算けいさん	範囲はんい内ないを足たし合あわせる
戻もどり値ち	返かえってくる結果けっか	合計ごうけい値ち

たとえば表おもて計算けいさんソフトでは、合計ごうけいを求もとめる関数かんすうに「A1 から A10 まで」と範囲はんいを渡わたすと、その合計ごうけい値ちが返かえってきます。プログラミングでは、よく使つかう処理しょりを関数かんすうにまとめておくことで、同おなじコードを何なん度ども書かかずに再さい利用りようできます。

試験しけんでは 「関数かんすうは入力にゅうりょくに対たいし決きまった結果けっかを返かえす処理しょり単位たんい」という定義ていぎと、引数ひきすう・戻もどり値ちの関係かんけいが問とわれます。表おもて計算けいさんの関数かんすうとプログラムの関数かんすうが同おなじ考かんがえ方かたである点てんを押おさえましょう。

学年がくねん	学まなぶ関数かんすう	式しきの形かたち
中なか 1	比例ひれい・反比例はんぴれい	$y = a x$ 、 $y = \frac{a}{x}$
中なか 2	一次関数いちじかんすう	$y = a x + b$
中なか 3	関数かんすう $y = a x^{2}$	$y = a x^{2}$
高校こうこう	二次関数にじかんすう・三角関数さんかくかんすうほか	さまざま

ポイント 「 $x$ を決きめると $y$ がただ 1 つ決きまる」が関数かんすうの条件じょうけん。1 つの $x$ に $y$ が 2 つ対応たいおうするものは関数かんすうではない。

関数かんすう	種類しゅるい
$y = 2 x + 1$	一いち次じ関数かんすう
$y = a x^{2} + b x + c$	二次関数にじかんすう
$y = \frac{1}{x}$	反比例はんぴれい

注意ちゅうい 「ただ 1 つに決きまる」が関数かんすうの条件じょうけん。 $x = 1$ に対たいして $y$ が 2 つ出でるような対応たいおうは関数かんすうではない。 $y^{2} = x$ （ $x = 1$ で $y = \pm 1$ ）はこの意味いみで $y$ の関数かんすうではない。

要素ようそ	役割やくわり	例れい（合計ごうけいの関数かんすう）
引数ひきすう	関数かんすうに渡わたす入力にゅうりょく	合計ごうけいしたいセル範囲はんい
処理しょり	関数かんすうが行おこなう計算けいさん	範囲はんい内ないを足たし合あわせる
戻もどり値ち	返かえってくる結果けっか	合計ごうけい値ち

試験しけんでは 「関数かんすうは入力にゅうりょくに対たいし決きまった結果けっかを返かえす処理しょり単位たんい」という定義ていぎと、引数ひきすう・戻もどり値ちの関係かんけいが問とわれます。表おもて計算けいさんの関数かんすうとプログラムの関数かんすうが同おなじ考かんがえ方かたである点てんを押おさえましょう。

関数かんすう

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