用語集
剰余の定理じょうよのていり
多項式 P(x) を (x-a) で 割っ た 余り は P(a) に 等しい。
多項式 P(x) を (x-a) で 割っ た 余り は P(a) に 等しい。
剰余の定理とは、多項式 を 1 次式 で割ったときの余りは に等しいという定理です。実際に割り算をしなくても余りがわかります。
| 割る式 | 余り |
|---|---|
たとえば を で割った余りは です。 で割った余りは 1 次式 となり、 を使った連立方程式で決まります。
試験では 「割った余りを求めよ」「余りが〜となるよう定数を定めよ」が定番。 なら因数定理に直結し、 が因数とわかる。