近日点・遠日点きんじつてんえんじつてん

近日きんじつ点てんと遠日点えんじつてんとは、太陽たいようのまわりを楕円だえん軌道きどうで回まわる惑星わくせいが、太陽たいように最もっとも近ちかづく点てん（近日きんじつ点てん）と最もっとも遠とおざかる点てん（遠日点えんじつてん）のことです。ケプラーの法則けぷらーのほうそくにより、太陽たいようは楕円だえんの 2 つの焦点しょうてんの一方いっぽうに位置いちします。

点てん	太陽たいようとの距離きょり	極ごく方程式ほうていしき$r=\frac{l}{1+e\cos \theta }$ では
近日きんじつ点てん	最小さいしょう$a(1-e)$	$\theta =0$
遠日点えんじつてん	最大さいだい$a(1+e)$	$\theta =\pi$

ここで $a$ は長半径ちょうはんけい、$e$ は離心率りしんりつです。焦点しょうてんを極きょくとする極方程式きょくほうていしき $r=\frac{l}{1+e\cos \theta }$ で表あらわすと、$\theta =0$ で太陽たいように最もっとも近ちかく（近日きんじつ点てん）、$\theta =\pi$ で最もっとも遠とおく（遠日点えんじつてん）なります。面積めんせき速度そくど一定いっていの法則ほうそくから、近日きんじつ点てん付近ふきんでは速はやく、遠日点えんじつてん付近ふきんでは遅おそく公転こうてんします。

試験しけんでは 楕円だえんの焦点しょうてんと極ごく方程式ほうていしきを結むすびつけ、近日きんじつ点てん距離きょり$a(1-e)$・遠日点えんじつてん距離きょり$a(1+e)$ を求もとめる問題もんだいが出でる。離心率りしんりつ$e$ と長ちょう半径はんけい$a$ の関係かんけいを押おさえよう。