用語集
因数定理いんすうていり
多項式 P(x) が (x-a) を 因数 に 持つ ⇔ P(a) = 0。
多項式 P(x) が (x-a) を 因数 に 持つ ⇔ P(a) = 0。
因数定理とは、多項式 が を因数に持つことと、 が成り立つことが同値という定理です。剰余の定理の特殊な場合です。
| の値 | 意味 |
|---|---|
| は の因数 | |
| は因数でない |
たとえば で なので が因数です。 とくくり出せます。
試験では 高次方程式を解くとき、まず を代入して 0 になる値（=有理数解の候補）を探し、 をくくり出して次数を下げるのが定石。次数下げには組立除法が便利。