極方程式きょくほうていしき

極ごく方程式ほうていしきとは、極座標きょくざひょう$(r,\theta )$ の関係かんけいで曲線きょくせんを表あらわした方程式ほうていしきで、$r=f\left(\theta \right)$ の形かたちが基本きほんです。

極ごく方程式ほうていしき	表あらわす曲線きょくせん
$r=a$	中心ちゅうしん$O$・半径はんけい$a$ の円えん
$r=2a\cos \theta$	中心ちゅうしん$(a,0)$・半径はんけい$a$ の円えん
$r=a(1+\cos \theta )$	カージオイド
$r=a\theta$	アルキメデスの渦線アルキメデスのうずせん

直交ちょっこう座標ざひょうの方程式ほうていしきが複雑ふくざつになる曲線きょくせんでも、極ごく方程式ほうていしきなら短みじかく書かけることが多おおいです。たとえば原点げんてん中心ちゅうしんの円えんは $x^2+y^2=a^2$ より $r=a$ の方ほうが簡潔かんけつです。原点げんてんを通とおる曲線きょくせん・回転かいてん対称たいしょうな曲線きょくせんと相性あいしょうが良よいのが特徴とくちょうです。

試験しけんでは 極ごく方程式ほうていしき$r=f\left(\theta \right)$ を直交ちょっこう座標ざひょうに直なおす、またはグラフの概がい形がたをかく問題もんだいが出でる。$x=r\cos \theta ,y=r\sin \theta$ を使つかう。