再帰さいき

再帰さいき（recursion）とは、「前まえの結果けっかを使つかって次つぎの結果けっかを定義ていぎする」考かんがえ方かたのことです。

場面ばめん	再帰さいき的てきな仕組しくみ
数列すうれつ	漸化式うたてかしき（前まえの項こうから次つぎの項こうを決きめる）
証明しょうめい	数学的帰納法すうがくてききのうほう（$P\left(k\right)$ から $P(k+1)$ を導みちびく）
プログラミング	関数かんすうが自分じぶん自身じしんを呼よび出だす

数列すうれつでは漸うたて化か式しきが、証明しょうめいでは数学すうがく的てき帰納きのう法ほうが再帰さいき的てきな構造こうぞうを持もちます。たとえばフィボナッチ数列すうれつは「前まえの 2 項こうを足たす」という再帰さいきで次々つぎつぎと項こうが決きまります。プログラミングでも重要じゅうような概念がいねんで、自分じぶん自身じしんを呼よび出だす関数かんすうとして実装じっそうされます。

ポイント 漸うたて化か式しき・帰納きのう法ほう・再帰さいき関数かんすうは、いずれも「1 つ前まえ（または前まえのいくつか）の結果けっかに頼たよって次つぎを決きめる」同おなじ発想はっそう。数すうBの数列すうれつはこの再帰さいき的てき思考しこうを学まなぶ場ばでもある。