正方せいほう行列ぎょうれつAAA に 対たいし Av⃗=λv⃗A\vec{v}=\lambda\vec{v}Av=λv を 満みたす スカラー λ\lambdaλ。 大学だいがく で 詳細しょうさい を 学まなぶ。
【発展はってん】固有値こゆうち λ\lambdaλ とは、正方せいほう行列ぎょうれつAAA に対たいし Av⃗=λv⃗A\vec{v}=\lambda\vec{v}Av=λv（v⃗≠0⃗\vec{v}\neq\vec{0}v=0）を満みたすスカラーすからーです。「行列ぎょうれつで変換へんかんしても向むきが変かわらない方向ほうこう」の引ひき伸のばし倍率ばいりつを表あらわします。
たとえば A=(2003)A=\begin{pmatrix}2&0\\0&3\end{pmatrix}A=(2003) では、xxx方向ほうこうは 2 倍ばい、yyy方向ほうこうは 3 倍ばいに伸のびるだけなので、固有値こゆうちは 2 と 3、固有ベクトルこゆうべくとるは xxx軸・yyy軸じく方向ほうこうです。1 次じ変換へんかんの本質ほんしつを表あらわす量りょうで、大学だいがくで詳くわしく扱あつかいます。
ポイント 固有値こゆうち・固有ベクトルこゆうべくとるは「変換へんかんの骨格こっかく」。主成分しゅせいぶん分析ぶんせきや量子力学りょうしりきがくなど応用おうようは広ひろいが、高校こうこうでは名前なまえと意味いみに触ふれる程度ていど。
