焦点性質 (双曲線)しょうてんせいしつ

双曲線そうきょくせんの焦点しょうてん性質せいしつとは、一方いっぽうの焦点しょうてんに向むかう光ひかりが双曲線そうきょくせんで反射はんしゃすると、もう一方いっぽうの焦点しょうてんから来きたように見みえる方向ほうこうに進すすむ性質せいしつのことです。

曲線きょくせん	焦点しょうてんでの集あつまり方かた
楕円だえん	一方いっぽうの焦点しょうてん → もう一方いっぽうへ集あつまる
双曲線そうきょくせん	一方いっぽうの焦点しょうてん → 他方たほうから来きたように発散はっさん

たとえばカセグレン式しき反射はんしゃ望遠鏡ぼうえんきょうでは、放ほう物もの面めんの主おも鏡きょうで集あつめた光ひかりを、双そう曲面きょくめんの副ふく鏡かがみで反射はんしゃさせて望遠鏡ぼうえんきょうの後方こうほうの焦点しょうてんに導みちびきます。双曲線そうきょくせんのこの性質せいしつにより、長ながい焦点しょうてん距離きょりをコンパクトな筒つつに折おりたためます。また、複数ふくすう局きょくからの電波でんぱの到達とうたつ時間じかん差さを双曲線そうきょくせんで表あらわす双そう曲きょく航法こうほう（LORAN）やGPSの位置いち測定そくていにも応用おうようされています。

ポイント 楕円だえんは「集あつめる」、双曲線そうきょくせんは「他方たほうの焦点しょうてんから来きたように見みせる」。望遠鏡ぼうえんきょうでは放ほう物もの面めん（主おも鏡きょう）と双そう曲面きょくめん（副ふく鏡かがみ）を組くみ合あわせる点てんをおさえよう。