x が a に限かぎりなく近ちかづくとき、 f(x) が近ちかづく値あたい。 lim と書かく。
極限きょくげんとは、xxx をある値あたいaaa に限かぎりなく近ちかづけたとき、関数かんすう値ちf(x)f(x)f(x) が限かぎりなく近ちかづく値あたいで、limx→af(x)\lim_{x→a} f(x)limx→af(x) と書かきます。
たとえば limx→2(x2+1)=22+1=5\lim_{x→2}(x^2+1)=2^2+1=5limx→2(x2+1)=22+1=5 です。limx→1x2−1x−1=limx→1(x+1)=2\lim_{x→1}\dfrac{x^2-1}{x-1}=\lim_{x→1}(x+1)=2limx→1x−1x2−1=limx→1(x+1)=2 のように、約分やくぶんしてから代入だいにゅうする場合ばあいもあります。
ポイント 数かず II では多項式たこうしき関数かんすうの連続性れんぞくせいを直感ちょっかん的てきに使つかい、基本きほんは「x=ax=ax=a を代入だいにゅう」で求もとまる。00 \dfrac{0}{0}00 になるときは約分やくぶんの工夫くふうがいる。厳密げんみつな定義ていぎ（イプシロン・デルタ）は大学だいがくで学まなぶ。
