最速降下曲線さいそくこうかきょくせん

最速さいそく降下こうか曲線きょくせん（ブラキストクロン）とは、重力じゅうりょくのもとで高たかさの異ことなる 2 点てんを、滑すべり降おりる玉たまが最短さいたん時間じかんで結むすぶ曲線きょくせんです。答こたえが直線ちょくせんでも円弧えんこでもなくサイクロイドであるという、直感ちょっかんに反はんする結果けっかで有名ゆうめいです。

経路けいろ	到達とうたつ時間じかん
直線ちょくせん	最短さいたん距離きょりだが時間じかんは最短さいたんでない
円弧えんこ	直線ちょくせんより速はやいが最速さいそくでない
サイクロイド	最短さいたん時間じかん（最速さいそく降下こうか曲線きょくせん）

ポイントは、最初さいしょに急きゅうな坂さかで勢いきおいよく加速かそくしたほうが、遠回とおまわりでも結果けっか的てきに速はやく着つくことです。1696 年ねんにヨハン・ベルヌーイが出だした挑戦ちょうせん問題もんだいで、ニュートンやライプニッツらが解答かいとうを寄よせ、後ごの変へん分ぶん法ほう（量りょうを最小さいしょうにする曲線きょくせんを求もとめる数学すうがく）の出発しゅっぱつ点てんになりました。

ポイント 「最短さいたん距離きょり ≠ 最短さいたん時間じかん」が核心かくしん。最速さいそく降下こうか曲線きょくせんがサイクロイドである、という結論けつろんを歴史れきしとセットで覚おぼえよう。