用語集
円周率えんしゅうりつ
円周 ÷ 直径の答え。どんな大きさの円でも約 3.14 になる決まった値。記号は π（パイ）。
円周 ÷ 直径の答え。どんな大きさの円でも約 3.14 になる決まった値。記号は π（パイ）。
円周（円のまわりの長さ）が、直径の何倍になっているかを表した数を円周率といいます。円の大きさにかかわらず、いつも同じ数になり、その値はおよそ 3.14 です。
| 調べた円 | 円周 ÷ 直径 |
|---|---|
| 小さい円 | やく 3.14 |
| 大きい円 | やく 3.14 |
| じゃがいもサイズの円 | やく 3.14 |
どんな円を調べても、円周はかならず直径の 3.14 倍くらいになります。じっさいの円周率は 3.14159… とどこまでも続く数ですが、小学校では 3.14 を使います。
円周 ＝ 直径 × 3.14、円の面積 ＝ 半径 × 半径 × 3.14 と、円の計算にはいつも円周率が出てきます。
ポイント 「円周 ÷ 直径＝いつも 3.14」が円周率の正体。中学以降は （パイ）という記号で表す。
円周率とは、円周の長さが直径の何倍になっているかを表す数のことです。どんな大きさの円でも一定で、記号（パイ）で表し、約 の値をもちます。
| 表し方 | 説明 |
|---|---|
| 円周率を表す記号（正確な値） | |
| 約 | 小数での近い値（概数） |
| 円周率の定義 |
中学では、 と計算するのではなく のまま式に残すのがふつうです。たとえば半径 cm の円の面積は cm² と書きます。円周・面積・おうぎ形・円柱の体積など、円に関わる計算のすべてに登場します。
ポイント 小学校では を使ったが、中学では円周率を という文字で表し、答えに をふくめたまま書くのが基本。
円周率 とは、円の周の長さ ÷ 直径で定義される定数で、値はおよそ です。
| 性質 | 内容 |
|---|---|
| 定義 | 円周 ÷ 直径 |
| 数の種類 | 無理数（循環しない無限小数） |
| さらに | 超越数（整数係数方程式の解にならない） |
どんな大きさの円でも、周の長さと直径の比は一定でこの になります。循環しない無限小数なので無理数であり、さらに整数係数の方程式の解にならない超越数でもあります。
ポイント 数学Iの角度は基本「度（）」だが、数学IIでは を使う弧度法（ラジアン）に進む。 は三角比・三角関数とセットで高校数学全般に登場する。