用語集
回転体かいてんたい
最終確認日:
1 つ の 直線を軸として 平面図形 を 1 回転 さ せて できる 立体。
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1 つ の 直線を軸として 平面図形 を 1 回転 さ せて できる 立体。
回転体とは、1 本の直線を軸として、平面図形を 1 回転させてできる立体のことです。軸となる直線を回転の軸といいます。
| もとの平面図形 | 回転させてできる立体 |
|---|---|
| 長方形 | 円柱 |
| 直角三角形 | 円錐 |
| 半円 | 球 |
たとえば長方形を 1 つの辺を軸にして 1 回転させると円柱ができ、直角三角形を回すと円錐ができます。回転体を軸をふくむ平面で切ると、切り口は軸について左右対称な図形になります。
ポイント 回転体はどの向きから見ても、軸のまわりに同じ形（円）が並ぶ。軸に垂直な面で切ると、切り口はつねに円になる。
回転体とは、平面の図形を直線（回転軸）のまわりに 1 回転させてできる立体です。
| 元の平面図形 | できる回転体 |
|---|---|
| 半円 | 球 |
| 長方形 | 円柱 |
| 直角三角形 | 円錐 |
| 軸から離れた円 | トーラス（ドーナツ型） |
たとえば直角三角形を直角を挟む 1 辺のまわりに回すと円錐ができます。
ポイント 身近な立体の多くが回転体として作れる。体積は各 での断面（円）の面積を積分する回転体の体積で求める。