解の公式（かいのこうしき）とは｜意味・使い方・読み方解説

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$ の公式こうしき。

解かいの公式こうしきとは、二次方程式にじほうていしき $a x^{2} + b x + c = 0$ の解かいを 1 行くだりで出だす公式こうしき $x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$ です。

二に次じ方程式ほうていしき	$a, b, c$	解かい
$x^{2} + 3 x + 1 = 0$	$1, 3, 1$	$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{5}}{2}$
$2 x^{2} - 5 x + 1 = 0$	$2, - 5, 1$	$x = \frac{5 \pm \sqrt{17}}{4}$

因数分解いんすうぶんかいできない二次方程式にじほうていしきでも必かならず解かいを出だせる「最終さいしゅう兵器へいき」です。 $a, b, c$ を正まさしく読よみ取とり、符号ふごうに注意ちゅういして代入だいにゅうします。

試験しけんでは 必かならず暗記あんきする公式こうしき。 $b$ の符号ふごう、 $\sqrt{}$ の中なかの $b^{2} - 4 a c$ （判別式はんべつしき）、分母ぶんぼ $2 a$ の 3 か所しょがミスの起おきやすいポイント。

解かいの公式こうしきとは、二次方程式にじほうていしき $a x^{2} + b x + c = 0$ （ $a \neq 0$ ）の解かいを与あたえる式しきです。

条件じょうけん	公式こうしき
一般いっぱん	$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$
$b = 2 b^{'}$ （偶数ぐうすう）	$x = \frac{- b^{'} \pm \sqrt{b^{' 2} - a c}}{a}$

平方完成へいほうかんせいから導みちびかれる万能ばんのうの公式こうしきで、因数いんすう分解ぶんかいできない二に次じ方程式ほうていしきも解とけます。 $b$ が偶数ぐうすうのときは略式りゃくしきを使つかうと約分やくぶんの手間てまが減へります。根号こんごうの中身なかみが判別式はんべつしき $D = b^{2} - 4 a c$ で、その符号ふごうが実数解じっすうかいの個数こすうを決きめます。

試験しけんでは 略式りゃくしき（ $b = 2 b^{'}$ 型）を使つかえると計算けいさん速度そくどが上あがる。 $\sqrt{}$ の中なかが負まけなら実数じっすう解かいなし、と公式こうしきの段階だんかいでわかる。

二に次じ方程式ほうていしき	$a, b, c$	解かい
$x^{2} + 3 x + 1 = 0$	$1, 3, 1$	$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{5}}{2}$
$2 x^{2} - 5 x + 1 = 0$	$2, - 5, 1$	$x = \frac{5 \pm \sqrt{17}}{4}$

試験しけんでは 必かならず暗記あんきする公式こうしき。 $b$ の符号ふごう、 $\sqrt{}$ の中なかの $b^{2} - 4 a c$ （判別式はんべつしき）、分母ぶんぼ $2 a$ の 3 か所しょがミスの起おきやすいポイント。

解かいの公式こうしきとは、二次方程式にじほうていしき $a x^{2} + b x + c = 0$ （ $a \neq 0$ ）の解かいを与あたえる式しきです。

条件じょうけん	公式こうしき
一般いっぱん	$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$
$b = 2 b^{'}$ （偶数ぐうすう）	$x = \frac{- b^{'} \pm \sqrt{b^{' 2} - a c}}{a}$

試験しけんでは 略式りゃくしき（ $b = 2 b^{'}$ 型）を使つかえると計算けいさん速度そくどが上あがる。 $\sqrt{}$ の中なかが負まけなら実数じっすう解かいなし、と公式こうしきの段階だんかいでわかる。

解の公式かいのこうしき

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