加速度ベクトルとは、速度ベクトル をさらに時刻 で微分したベクトル です。速度の変化の割合を表し、位置ベクトルの 2 階微分にあたります。
| 微分の段階 | ベクトル | 意味 |
|---|---|---|
| 位置 | どこにいるか | |
| 1 階微分 | 速度(向き・速さ) | |
| 2 階微分 | 加速度(速度の変化) |
たとえば等速円運動 では となり、加速度はつねに中心(原点)を向く(向心加速度)と分かります。これがニュートン力学で円運動を保つ向心力の正体です。
試験では 媒介変数表示から速度・加速度ベクトルを順に求める問題が出る。「位置→速度→加速度」と で微分を重ねる流れを確実に。