空集合くうしゅうごう

空そら集合しゅうごう $\varnothing$ とは、要素ようそが 1 つもない集合しゅうごうです。

集合しゅうごう	要素ようその数かず	空そら集合しゅうごうか
$\varnothing$	0	空そら集合しゅうごう
$\left\{0\right\}$	1	空そら集合しゅうごうでない
$\left\{\varnothing \right\}$	1	空そら集合しゅうごうでない

たとえば「2 乗じょうして負まけになる実数じっすうの集合しゅうごう」は要素ようそがないので空そら集合しゅうごうです。任意にんいの集合しゅうごう$A$ に対たいし $\varnothing \subset A$（空そら集合しゅうごうはどんな集合しゅうごうの部分集合ぶぶんしゅうごうでもある）と約束やくそくされています。$\left\{0\right\}$ や $\left\{\varnothing \right\}$ は要素ようそを 1 つ持もつので空そら集合しゅうごうとは異ことなる点てんに注意ちゅういします。

注意ちゅうい $0$ と $\varnothing$、$\left\{0\right\}$ と $\varnothing$ は別物べつもの。$0$ は数かず、$\varnothing$ は中身なかみゼロの集合しゅうごう、$\left\{0\right\}$ は「$0$ という要素ようそを 1 つ持もつ集合しゅうごう」。