用語集
円周角えんしゅうかく
円周上の 1 点から弧の両端を見たときにできる角。
円周上の 1 点から弧の両端を見たときにできる角。
円周角とは、円周上の 1 点から弧の両端を見たときにできる角のことです。
| 性質 | 内容 |
|---|---|
| 同じ弧に対する円周角 | すべて等しい |
| 円周角と中心角 | 円周角は中心角の半分 |
| 半円（直径）に対する円周角 | 必ず 90° |
同じ弧に対する円周角はすべて等しく、その値は中心角のちょうど半分です（円周角の定理）。中 3「円」の単元の中心概念です。
試験では 「同じ弧をみる角は等しい」を使って角度を次々に求める問題が定番。直径に対する円周角が 90° になることも頻出。
円周角とは、円周上の点から弧の両端を見込む角度です。同じ弧に対する円周角はすべて等しく、中心角の半分になります。
| 関係 | 内容 |
|---|---|
| 同じ弧の円周角 | すべて等しい |
| 中心角との関係 | 円周角 |
| 直径に対する円周角 |
たとえば中心角 の弧を見込む円周角は、どこから見ても です。
試験では 円周角の定理の主役。数Aでは円に内接する四角形や接弦定理へ発展する重要な角。