行列式ぎょうれつしき

【発展はってん】行列ぎょうれつ式しき $\det A$ とは、正方せいほう行列ぎょうれつに対たいして定義ていぎされる1 つの数すうです。$2\times 2$ では 。

行列ぎょうれつ式しきの値ね	意味いみ
$\det A\ne 0$	逆ぎゃく行列ぎょうれつが存在そんざいする
$\det A=0$	逆ぎゃく行列ぎょうれつなし（つぶれる変換へんかん）
$\mid \det A\mid$	面積めんせきが何なん倍ばいになるか

たとえば なら $\det A=6$ で、1 次じ変換へんかんすると面積めんせきが 6 倍ばいになります。 なら裏返うらがえし（向むきの反転はんてん）を伴ともないます。

ポイント 行列ぎょうれつ式しきは「逆ぎゃく行列ぎょうれつの存在そんざい判定はんてい」と「面積めんせき・体積たいせきの拡大かくだい率りつ」を同時どうじに表あらわす。$2\times 2$ の $ad-bc$ は確実かくじつに覚おぼえよう。