帰納のステップきのうのすてっぷ

帰納きのうのステップ（induction step）とは、数学的帰納法すうがくてききのうほうの第だい 2 段階だんかいで、「$P\left(k\right)$ が成立せいりつする」と仮定かてい（帰納きのう法ほうの仮定かてい）して、そこから $P(k+1)$ が成立せいりつすることを導みちびく部分ぶぶんです。

要素ようそ	内容ないよう
仮定かてい（使つかう）	$P\left(k\right)$ が成なり立たつ
結論けつろん（導みちびく）	$P(k+1)$ が成なり立たつ

ドミノ倒たおしで「あるドミノが倒たおれれば次つぎのドミノも倒たおれる」ことを示しめす部分ぶぶんにあたります。この「つながり」があるからこそ、最初さいしょの 1 枚まい（帰納の基底きのうのきてい）が倒たおれれば全部ぜんぶ倒たおれるのです。

試験しけんでは 答案とうあん中ちゅうで「$n=k$ のとき $P\left(k\right)$ が成なり立たつと仮定かていする」と宣言せんげんし、その式しきを $P(k+1)$ の計算けいさんで実際じっさいに使つかうこと。仮定かていを一いち度ども使つかわない証明しょうめいは帰納きのう法ほうとして不完全ふかんぜんとみなされる。