加法定理かほうていり

加法かほう定理ていりとは、2 つの角かくの和わ・差さの三角さんかく関数かんすうを、各かく角かくの三角さんかく関数かんすうで表あらわす公式こうしきです。

三角さんかく関数かんすう	公式こうしき
$\sin (\alpha \pm \beta )$	$\sin \alpha \cos \beta \pm \cos \alpha \sin \beta$
$\cos (\alpha \pm \beta )$	$\cos \alpha \cos \beta \mp \sin \alpha \sin \beta$
$\tan (\alpha \pm \beta )$	$\frac{\tan \alpha \pm \tan \beta }{1\mp \tan \alpha \tan \beta }$

たとえば $\sin 75°=\sin (45°+30°)=\sin 45°\cos 30°+\cos 45°\sin 30°=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$ と計算けいさんできます。

ポイント 加法かほう定理ていりは数かず II 三角さんかく関数かんすうの「公式こうしきの親玉おやだま」。2 倍角の公式2 ばいかくのこうしき・半角の公式はんかくのこうしき・三角関数の合成さんかくかんすうのごうせいはすべてここから導みちびかれる。$\cos$ の符号ふごうが和わ差さで逆ぎゃくになる（複ふく号ごう同どう順じゅんでない）点てんに注意ちゅうい。