曲線の長さきょくせんのながさ

媒介ばいかい変数へんすう$t\in [\alpha ,\beta ]$ で の 曲線きょくせん$x=f\left(t\right),y=g\left(t\right)$ の長ながさは $\int \alpha \beta \sqrt{(dx/dt{)}^2+(dy/dt{)}^2}\hspace{0.17em}dt$。