最終さいしゅう確認かくにん日び: 2026年ねん5月がつ16日にち
sin 3θ = 3 sin θ - 4 sin³θ、 cos 3θ = 4 cos³θ - 3 cos θ。 加法かほう定理ていりから導みちびく三角さんかく公式こうしき。
3倍角ばいかくの公式こうしきは、角かくを 333倍した三角さんかく関数かんすうを元もとの角かくの三角さんかく関数かんすうで表あらわす公式こうしきで、加法かほう定理ていりから導みちびけます。
sin3θ=sin(2θ+θ)\sin 3θ = \sin(2θ + θ)sin3θ=sin(2θ+θ) と分解ぶんかいし、222倍角ばいかくの公式こうしきと加法かほう定理ていりを組くみ合あわせると導みちびけます。数すうIII ではド・モアブルの定理どもあぶるのていり (cosθ+isinθ)3(\cos θ + i\sin θ)^3(cosθ+isinθ)3 を展開てんかいして実部じつぶ・虚部きょぶを比較ひかくする形かたちでも統一とういつ的てきに得えられます。
試験しけんでは sin18°\sin 18°sin18° など特殊とくしゅ角かくの値あたいを求もとめる問題もんだいや、方程式ほうていしきcos3θ=cosθ\cos 3θ = \cos θcos3θ=cosθ を解とく問題もんだいで使つかう。符号ふごう（sin\sinsin は 3sin−4sin33\sin - 4\sin^33sin−4sin3、cos\coscos は 4cos3−3cos4\cos^3 - 3\cos4cos3−3cos）を取とり違ちがえないことが要点ようてん。
