用語集ようごしゅう

軸じく

放物線ほうぶつせんを左右さゆう対称たいしょうに折おる縦たての直線ちょくせん。 $y = a x^{2}$ では $y$ 軸。

軸じくとは、座標平面ざひょうへいめんを作つくる 2 本ほんの数すう直線ちょくせんのことです。

軸じく	向むき	役やくわり
$x$ 軸	横よこ	$x$ 座標ざひょうを表あらわす
$y$ 軸	縦たて	$y$ 座標ざひょうを表あらわす

2 本ほんが交まじわる点てんを原点げんてん $O$ と言いい、座標ざひょうは $(0, 0)$ です。中ちゅう1で学まなんだ概念がいねんですが、中ちゅう2では「直線ちょくせんと軸じくの交点こうてん（x 軸との交点xじくとのこうてん・y 軸との交点yじくとのこうてん）を求もとめる」形かたちで何なん度ども使つかいます。

ポイント $x$ 軸じく上じょうの点てんは $y = 0$ 、 $y$ 軸じく上じょうの点てんは $x = 0$ 。この性質せいしつを使つかって、グラフが軸じくと交まじわる点てんを計算けいさんで求もとめられる。

二次関数にじかんすうの軸じくとは、放物線ほうぶつせんが左右さゆう対称たいしょうに折おり返かえされる対称たいしょう軸じくのことです。

形かたち	軸じく
標準ひょうじゅん形がた $y = a (x - p)^{2} + q$	直線ちょくせん $x = p$
一般いっぱん形がた $y = a x^{2} + b x + c$	直線ちょくせん $x = - \frac{b}{2 a}$

頂点ちょうてんは必かならず軸じくの上うえに乗のります。たとえば $y = x^{2} - 4 x + 1$ なら軸じくは $x = - \frac{- 4}{2} = 2$ です。

試験しけんでは 最大値さいだいち最小さいしょうの場合ばあい分わけは「軸じくが区間くかんの左ひだり・内ない・右みぎのどこにあるか」で決きまる。だから軸じくの位置いち $x = - \frac{b}{2 a}$ を正確せいかくに出だせることが何なにより大切たいせつ。

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$x$ 軸	横よこ	$x$ 座標ざひょうを表あらわす
$y$ 軸	縦たて	$y$ 座標ざひょうを表あらわす

ポイント $x$ 軸じく上じょうの点てんは $y = 0$ 、 $y$ 軸じく上じょうの点てんは $x = 0$ 。この性質せいしつを使つかって、グラフが軸じくと交まじわる点てんを計算けいさんで求もとめられる。

形かたち	軸じく
標準ひょうじゅん形がた $y = a (x - p)^{2} + q$	直線ちょくせん $x = p$
一般いっぱん形がた $y = a x^{2} + b x + c$	直線ちょくせん $x = - \frac{b}{2 a}$

頂点ちょうてんは必かならず軸じくの上うえに乗のります。たとえば $y = x^{2} - 4 x + 1$ なら軸じくは $x = - \frac{- 4}{2} = 2$ です。

試験しけんでは 最大値さいだいち最小さいしょうの場合ばあい分わけは「軸じくが区間くかんの左ひだり・内ない・右みぎのどこにあるか」で決きまる。だから軸じくの位置いち $x = - \frac{b}{2 a}$ を正確せいかくに出だせることが何なにより大切たいせつ。