因数分解いんすうぶんかい

因数いんすう分解ぶんかいとは、多項式たこうしきを「式しき × 式しき」の積せきの形かたちに分わける操作そうさです。展開てんかいとはちょうど逆ぎゃくの計算けいさんにあたります。

多項式たこうしき	因数いんすう分解ぶんかいした形かたち	使つかう手順てじゅん
$6x^2+9x$	$3x(2x+3)$	共通因数きょうつういんすうでくくる
$x^2-9$	$(x+3)(x-3)$	和と差の積わとさのせきの逆ぎゃく
$x^2+5x+6$	$(x+2)(x+3)$	数ペアすうペアを探さがす
$x^2+6x+9$	$(x+3{)}^2$	完全平方式かんぜんへいほうしき

まず共通因数きょうつういんすうをくくり、次つぎに乗法公式じょうほうこうしきを逆ぎゃく向むきに使つかうのが基本きほんの流ながれです。中なか 3 数学すうがくで最さい重要じゅうようの単元たんげんで、二次方程式にじほうていしき・関数かんすう・図形づけいで全部ぜんぶ使つかいます。

試験しけんでは $x^2+5x+6$ は「積つむ 6・和わ 5 → (2, 3)」で $(x+2)(x+3)$。まず共通きょうつう因数いんすうを確認かくにんしてから公式こうしき、という順番じゅんばんを必かならず守まもる。