用語集ようごしゅう

因数分解いんすうぶんかい

最終さいしゅう確認かくにん日び: 2026年ねん5月がつ16日にち

多項式たこうしきを因数いんすう (積せき) の形かたちにもどす操作そうさ。展開てんかいの逆ぎゃく。中なか 3 で学まなぶ。

因数いんすう分解ぶんかいとは、多項式たこうしきを「式しき × 式しき」の積せきの形かたちに分わける操作そうさです。展開てんかいとはちょうど逆ぎゃくの計算けいさんにあたります。

まず共通因数きょうつういんすうをくくり、次つぎに乗法公式じょうほうこうしきを逆ぎゃく向むきに使つかうのが基本きほんの流ながれです。中なか 3 数学すうがくで最さい重要じゅうようの単元たんげんで、二次方程式にじほうていしき・関数かんすう・図形ずけいで全部ぜんぶ使つかいます。

試験しけんでは $x^{2} + 5 x + 6$ は「積つむ 6・和わ 5 → (2, 3)」で $(x + 2) (x + 3)$ 。まず共通きょうつう因数いんすうを確認かくにんしてから公式こうしき、という順番じゅんばんを必かならず守まもる。

因数いんすう分解ぶんかいとは、 $x^{2} - x - 6$ のような整式せいしきを $(x + 2) (x - 3)$ の形かたちに積せきに直なおす操作そうさで、展開てんかいの逆ぎゃくです。

因数いんすう分解ぶんかいできると、二次方程式にじほうていしきや二次不等式にじふとうしきを「積つむ = 0」「積つむの符号ふごう」で一気いっきに解とけるようになります。

試験しけんでは まず共通きょうつう因数いんすうを探さがす → 公式こうしきが使つかえるか見みる → だめならたすき掛かけ、の順じゅんで考かんがえるとミスが減へる。最初さいしょに共通きょうつう因数いんすうを抜ぬくのが鉄則てっそく。

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