外分点がいぶんてん

外がい分ぶん点てんとは、線分せんぶん$AB$ を $m:n (m\ne n)$ に外そと分ぶんする点てん Qです。公式こうしきは内分点ないぶんてんで $n$ を $-n$ に置おき換かえた $(\frac{-n{x}_1+m{x}_2}{m-n}, \frac{-n{y}_1+m{y}_2}{m-n})$ です。

条件じょうけん	位置いち
$m>n$	B より外側そとがわ
	A より外側そとがわ
$m=n$	外そと分ぶん点てんは存在そんざいしない

たとえば $A(1,2),B(4,2)$ を $2:1$ に外そと分ぶんする点てんは $(\frac{-1\cdot 1+2\cdot 4}{1},2)=(7,2)$ です。

覚おぼえ方かた 「外そと分ぶんは内分ないぶんの $n$ をマイナスにするだけ」と覚おぼえると公式こうしきが 1 つで済すむ。$m=n$ だと分母ぶんぼが 0 になり点てんが定さだまらない（無限むげん遠とお）ことも押おさえておく。