最終さいしゅう確認かくにん日び: 2026年ねん5月がつ16日にち
2 点てん A, B を m:n に 外そと分ぶん する 点てん。 ((-nx_1+mx_2)/(m-n), (-ny_1+my_2)/(m-n))。
外がい分ぶん点てんとは、線分せんぶんAB\mathrm{AB}AB を m:n (m≠n)m:n\ (m\neq n)m:n (m=n) に外そと分ぶんする点てん Qです。公式こうしきは内分点ないぶんてんで nnn を −n-n−n に置き換えおきかえた (−nx1+mx2m−n, −ny1+my2m−n)\left(\dfrac{-nx_1+mx_2}{m-n},\ \dfrac{-ny_1+my_2}{m-n}\right)(m−n−nx1+mx2, m−n−ny1+my2) です。
たとえば A(1,2),B(4,2)\mathrm{A}(1,2),\mathrm{B}(4,2)A(1,2),B(4,2) を 2:12:12:1 に外そと分ぶんする点てんは (−1⋅1+2⋅41,2)=(7,2)\left(\dfrac{-1\cdot1+2\cdot4}{1},2\right)=(7,2)(1−1⋅1+2⋅4,2)=(7,2) です。
覚おぼえ方かた 「外そと分ぶんは内分ないぶんの nnn をマイナスにするだけ」と覚おぼえると公式こうしきが 1 つで済すむ。m=nm=nm=n だと分母ぶんぼが 0 になり点てんが定さだまらない（無限むげん遠とお）ことも押おさえておく。
