用語集
区分求積法くぶんきゅうせきほう
区間を細かく分割し長方形の面積の和をとり、 分割を限りなく細かくする極限として定積分を求める方法。
区間を細かく分割し長方形の面積の和をとり、 分割を限りなく細かくする極限として定積分を求める方法。
区分求積法とは、区間 を細かく分割して各小区間で長方形の面積を足し合わせ、分割を限りなく細かくした極限として定積分を定める考え方です。
| 量 | 内容 |
|---|---|
| 分割幅 | |
| 長方形の和 | |
| 極限 |
これが「定積分が面積に等しい」ことの根拠です。物理で「速度 × 時間 = 距離」を細かく足したものが「位置の変化」になるのと同じ構造です。
ポイント 数 II では定義の意味を直感的につかむのが目標で、本格的な計算は数 III で扱う。定積分が単なる記号ではなく「無数の長方形の面積の和の極限」であることを押さえると、積分と面積の結びつきが腑に落ちる。