空間座標くうかんざひょう

空間くうかん座標ざひょうとは、原点げんてん$O$ から互たがいに垂直すいちょくな 3 本ほんの数すう直線ちょくせん（$x$軸・$y$軸・$z$軸）をとった 3 次元じげんの座標ざひょう系けいです。点てんの位置いちは $(x,y,z)$ の 3 つ組くみで表あらわされます。

軸じく	役割やくわり	例れい: 点$(2,3,4)$
$x$軸	左右さゆう（横よこ）	$x=2$
$y$軸	前後ぜんご（奥行おくゆき）	$y=3$
$z$軸	上下じょうげ（高たかさ）	$z=4$

たとえば部屋へやの角かくを原点げんてんとし、床ゆかに沿そって $x,y$、天井てんじょう方向ほうこうに $z$ をとると、室内しつないの任意にんいの点てんが $(x,y,z)$ で表あらわせます。通常つうじょうは右手みぎて系けいを採用さいようし、右手みぎての親指おやゆび$x$・人差ひとさし指ゆび$y$・中指なかゆび$z$ の向むきで軸じくを配置はいちします。

ポイント 2 点てん間かんの距離きょりは $\sqrt{(x_1-x_2{)}^2+(y_1-y_2{)}^2+(z_1-z_2{)}^2}$。平面へいめんの距離きょり公式こうしきに $z$ の項こうが 1 つ加くわわるだけ。