拡大行列かくだいぎょうれつ

【発展はってん】拡大かくだい行列ぎょうれつ（スカラーすからー行列ぎょうれつ）とは、原点げんてん中心ちゅうしんで平面へいめんを $k$倍に拡大かくだい（$k>1$）または縮小しゅくしょう（）する 1 次じ変換へんかんで、行列ぎょうれつ で表あらわされます。

$k$ の値あたい	変換へんかんの意味いみ	$\det$
$k>1$	拡大かくだい	$k^2>1$
	縮小しゅくしょう
$k=-1$	原点げんてん対称たいしょう（$180°$回転かいてん）	$1$

$\det =k^2$ なので面積めんせきは $k^2$倍になります。たとえば $k=2$ なら各かく点てんが原点げんてんから 2 倍ばい遠とおくに移うつり、面積めんせきは 4 倍ばい。$k=-1$ のときは原点げんてん対称たいしょうと一致いっちします。

ポイント 縦横じゅうおうを同おなじ倍率ばいりつで拡大かくだいするのが拡大かくだい行列ぎょうれつ。 のように倍率ばいりつが違ちがうと、円えんが楕円だえんになる「相似そうじでない」変形へんけいになる。