円柱座標とは、平面の極座標 に高さ を加えて空間の点を で表す 3 次元の座標系です。極座標を「そのまま上下に伸ばした」形で、回転対称な立体と相性が良いのが特徴です。(発展)
| 座標系 | 点の表し方 | 直交座標との変換 |
|---|---|---|
| 直交座標 | — | |
| 円柱座標 |
平面では極座標、高さ方向は直交座標の をそのまま使います。たとえば 軸を中心とする円柱の側面は 一定で簡潔に書けます。大学の多変数の積分で、円柱や円錐を扱うときに威力を発揮します。
ポイント 円柱座標は「極座標 + 高さ 」。軸まわりに回転対称な立体(円柱・らせん・パイプ)を表すのに向く、と覚えよう。