極形式きょくけいしき

極ごく形式けいしき（極きょく表示ひょうじ）とは、複素数ふくそすうを絶対ぜったい値ち$r=\mid z\mid$ と偏へん角かく$\theta =\arg z$ で**$z=r(\cos \theta +i\sin \theta )$** と表あらわす形かたちです。

形式けいしき	表あらわし方かた	得意とくいな計算けいさん
直交ちょっこう形式けいしき	$a+bi$	加法かほう・減法げんぽう
極ごく形式けいしき	$r(\cos \theta +i\sin \theta )$	乗法じょうほう・除法じょほう・累乗るいじょう

直交ちょっこう形式けいしきとは $a=r\cos \theta , b=r\sin \theta$ で行いき来きできます。極ごく形式けいしきどうしの乗法じょうほうは $r_1{r}_2$（絶対ぜったい値ちはかけ算ざん）、${\theta }_1+{\theta }_2$（偏へん角かくは足たし算ざん）となり、回転かいてんと拡大かくだいが一目いちもくでわかります。たとえば $1+i=\sqrt{2}(\cos \frac{\pi }{4}+i\sin \frac{\pi }{4})$ です。

試験しけんでは 累乗るいじょうや $n$乗の根ねは極ごく形式けいしきに直なおしてからド・モアブルの定理ド・モアブルのていりを使つかうのが定石じょうせき。加減かげんは直交ちょっこう形式けいしき、乗除じょうじょ累乗るいじょうは極ごく形式けいしき、と使つかい分わける。