三角関数の相互関係さんかくかんすうのそうごかんけい

三さん角かく関数かんすうの相互そうご関係かんけいとは、$\sin \theta , \cos \theta , \tan \theta$ のあいだに成なり立たつ基本きほん公式こうしき群ぐんで、次つぎの 3 本ほんが中心ちゅうしんです。

公式こうしき	式しき
①	${\sin }^2\theta +{\cos }^2\theta =1$
②	$\tan \theta =\frac{\sin \theta }{\cos \theta }$
③	$1+{\tan }^2\theta =\frac{1}{{\cos }^2\theta }$

たとえば $\sin \theta =\frac{3}{5}$（第だい 1 象限しょうげん）なら、①から $\cos \theta =\frac{4}{5}$、②から $\tan \theta =\frac{3}{4}$ と芋いもづる式しきに求もとまります。

試験しけんでは 1 つの値あたいから残のこり 2 つを求もとめる計算けいさんが定番ていばん。$\cos \theta$ の符号ふごうは動径どうけいがどの象限しょうげんにあるかで決きめるので、根号こんごう（√）を外はずすときの符号ふごう判定はんていに注意ちゅうい。①は単位円たんいえんから直ただちに導みちびかれる。