確率分布かくりつぶんぷ

確率かくりつ分布ぶんぷとは、確率変数かくりつへんすう $X$ がとる値$x_1,x_2,\dots ,x_n$ と、それぞれの確率かくりつ$p_i=P(X=x_i)$ の対応たいおうのことです。ふつう表ひょうの形かたちで表あらわします。

$X$	$x_1$	$x_2$	$\cdots$	$x_n$	計けい
$P$	$p_1$	$p_2$	$\cdots$	$p_n$	$1$

確率かくりつはすべて $p_i\ge 0$ で、合計ごうけい$\sum p_i=1$ を満みたします。たとえばサイコロ 1 個こなら各かく目めの確率かくりつはすべて $\frac{1}{6}$ です。この分布ぶんぷから期待値きたいち・分散ぶんさん・標準偏差ひょうじゅんへんさなどの特性とくせい値ちが計算けいさんされます。

試験しけんでは 「確率かくりつの合計ごうけいが $1$」を使つかって未知みちの確率かくりつを求もとめる問題もんだいが定番ていばん。分布ぶんぷ表ひょうを作つくったら、まず縦たての合計ごうけいが $1$ になっているかを必かならず確認かくにんしよう。