弧（こ）とは｜意味・読み方・使い方

円えんのまわり（円周えんしゅう）の一部分いちぶぶん。コンパスでかくカーブの線せん。

円周えんしゅう（円えんのまわり）の一部分いちぶぶんを弧こといいます。おうぎ形おうぎがたの、まるく曲まがったふちの部分ぶぶんが弧こです。

おうぎ形おうぎがたは、2 本ほんの半径はんけいと、その間あいだの弧こで囲かこまれた形かたちです。

中心角ちゅうしんかく	弧この長ながさ（円周えんしゅうに対たいして）
360°	円周えんしゅう全体ぜんたい
180°	円周えんしゅうの $\frac{1}{2}$
90°	円周えんしゅうの $\frac{1}{4}$

弧この長ながさは「円周えんしゅう × 中心角ちゅうしんかく ÷ 360」で求もとめられます。中心角ちゅうしんかくが大おおきいほど弧こも長ながくなります。

ポイント 弧こは円周えんしゅうの一部いちぶ（まるい線せん）。半径はんけい（まっすぐな線せん）とまちがえない。中学ちゅうがくの円周角えんしゅうかくや高校こうこうの弧度法こどほうにもつながる。

弧ことは、円周えんしゅうの一部いちぶ（曲まがった線せん）のことです。円周えんしゅう上じょうの 2 点てん A、B があるとき、そのあいだの部分ぶぶんを「弧こ AB」とよびます。

量りょう	公式こうしき（半径はんけい $r$ 、中心角ちゅうしんかく $θ °$ ）
弧この長ながさ	$2 π r \times \frac{θ}{360}$
おうぎ形おうぎがたの面積めんせき	$π r^{2} \times \frac{θ}{360}$

弧この長ながさは中心角ちゅうしんかくに比例ひれいします。たとえば半径はんけい $6$ cm、中心ちゅうしん角かく $90 °$ なら、弧この長ながさは $2 π \times 6 \times \frac{90}{360} = 3 π$ cm。円周えんしゅう全体ぜんたい（中心ちゅうしん角かく $360 °$ ）の $\frac{1}{4}$ にあたります。

覚おぼえ方かた 弧この長ながさは「円周えんしゅう $\times \frac{中心角}{360}$ 」。中心ちゅうしん角かくが円えん全体ぜんたいに占しめる割合わりあいをかける、と考かんがえると公式こうしきを忘わすれにくい。

弧ことは、円周えんしゅうの一部いちぶ（2点てんで切きられた曲線きょくせん）です。

名称めいしょう	内容ないよう
優ゆう弧こ	長ながい方ほうの弧こ
劣れつ弧こ	短みじかい方ほうの弧こ
弧この長ながさ	$2 π R \times \frac{中心角}{360 °}$

たとえば半径はんけい $R$ 、中心ちゅうしん角かく $90 °$ の弧この長ながさは $2 π R \times \frac{90}{360} = \frac{π R}{2}$ です。

ポイント 弧この長ながさは中心角ちゅうしんかくに比例ひれいする。同おなじ弧こに対たいする円周角えんしゅうかくは中心ちゅうしん角かくの半分はんぶん（円周角の定理えんしゅうかくのていり）。

おうぎ形おうぎがたは、2 本ほんの半径はんけいと、その間あいだの弧こで囲かこまれた形かたちです。

中心角ちゅうしんかく	弧この長ながさ（円周えんしゅうに対たいして）
360°	円周えんしゅう全体ぜんたい
180°	円周えんしゅうの $\frac{1}{2}$
90°	円周えんしゅうの $\frac{1}{4}$

ポイント 弧こは円周えんしゅうの一部いちぶ（まるい線せん）。半径はんけい（まっすぐな線せん）とまちがえない。中学ちゅうがくの円周角えんしゅうかくや高校こうこうの弧度法こどほうにもつながる。

量りょう	公式こうしき（半径はんけい $r$ 、中心角ちゅうしんかく $θ °$ ）
弧この長ながさ	$2 π r \times \frac{θ}{360}$
おうぎ形おうぎがたの面積めんせき	$π r^{2} \times \frac{θ}{360}$

覚おぼえ方かた 弧この長ながさは「円周えんしゅう $\times \frac{中心角}{360}$ 」。中心ちゅうしん角かくが円えん全体ぜんたいに占しめる割合わりあいをかける、と考かんがえると公式こうしきを忘わすれにくい。

弧ことは、円周えんしゅうの一部いちぶ（2点てんで切きられた曲線きょくせん）です。

名称めいしょう	内容ないよう
優ゆう弧こ	長ながい方ほうの弧こ
劣れつ弧こ	短みじかい方ほうの弧こ
弧この長ながさ	$2 π R \times \frac{中心角}{360 °}$

たとえば半径はんけい $R$ 、中心ちゅうしん角かく $90 °$ の弧この長ながさは $2 π R \times \frac{90}{360} = \frac{π R}{2}$ です。

ポイント 弧この長ながさは中心角ちゅうしんかくに比例ひれいする。同おなじ弧こに対たいする円周角えんしゅうかくは中心ちゅうしん角かくの半分はんぶん（円周角の定理えんしゅうかくのていり）。

弧こ

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