用語集
証明しょうめい
「なぜそうなるか」 を仮定から結論まで筋道立てて説明すること。
「なぜそうなるか」 を仮定から結論まで筋道立てて説明すること。
証明とは、「なぜそう言えるか」を仮定（前提）から結論まで筋道立てて説明することです。中2の図形で本格的に学びます。
| ステップ | 書くこと |
|---|---|
| ① 仮定 | 問題文で与えられた条件 |
| ② 共通な辺・角 | 図から等しいとわかるもの |
| ③ 合同条件 | SSS・SAS・ASA のどれかを使う |
| ④ 結論 | 「よって合同」「対応する辺だから等しい」 |
文章では接続詞「よって」「したがって」「仮定より」を正しく使います。理由を 1 つずつ書き、根拠なしに結論へ飛ばないことが大切です。
試験では 「合同条件のどれを使ったか」を必ず書く。仮定と図からわかることを区別し、3 つの等しさをそろえてから合同を結論づける流れを覚えよう。
証明とは、命題が真であることを、すでに認められている定義・公理・定理から論理的に導く過程です。
| 手法 | 考え方 |
|---|---|
| 直接証明 | 仮定から結論へ順に導く |
| 対偶法 | 対偶を示す |
| 背理法 | 否定を仮定し矛盾を導く |
| 数学的帰納法 | 数学Bで学ぶ |
直接証明のほか、直接示しにくい命題には対偶法や背理法を使います。どの手法も「すでに正しいと認められたもの」だけを根拠にすることが大原則です。
試験では 「示せ」「証明せよ」の問題では、まず何を仮定し何を結論とするかを明確にする。直接が難しければ対偶や背理法を検討するのが定石。