用語集ようごしゅう

項こう

多項式たこうしきを加法かほうで区切くぎった 1 つずつのかたまり。

項こうとは、多項式たこうしきを加法かほう（ $+$ ）で区切くぎった 1 つずつのかたまりです。符号ふごうもそのかたまりの一部いちぶとして数かぞえます。

多項式たこうしき	項こう	項こうの数かず
$2 x^{2} - 3 x + 5$	$2 x^{2}$ 、 $- 3 x$ 、 $+ 5$	3
$x^{2} - 4$	$x^{2}$ 、 $- 4$	2
$- a + 7 b$	$- a$ 、 $+ 7 b$	2

$2 x^{2} - 3 x + 5$ の項こうは $2 x^{2}$ 、 $- 3 x$ 、 $+ 5$ の 3 つです。 $- 3 x$ のようにマイナスの符号ふごうは、その項こうに付つけたまま数かぞえます。

ポイント マイナスを項こうから切きり離はなして数かぞえないこと。「項こうがいくつあるか」を正ただしく数かぞえる力ちからが、同類項どうるいこうまとめ・展開てんかい・因数分解いんすうぶんかいまでつながる。

項こうとは、数列すうれつを構成こうせいする一ひとつひとつの数かずのことです。 $n$ 番ばん目めの項こうを第 $n$ 項と呼よび、通常つうじょう $a_{n}$ や $b_{n}$ のように添字そえじつきの文字もじで表あらわします。

呼よび方かた	表あらわす項こう
初はつ項こう	第だい 1 項 $a_{1}$
第 $n$ 項	$a_{n}$
末項まっこう	有限ゆうげん数列すうれつの最後さいごの項こう

たとえば数列すうれつ $3, 6, 9, 12$ では、初はつ項こうは $a_{1} = 3$ 、第だい 3 項こうは $a_{3} = 9$ 、末項まっこうは $a_{4} = 12$ です。項こうは数列すうれつを議論ぎろんするときの最小さいしょう単位たんいであり、一般項いっぱんこうや漸化式ぜんかしきは「項こうが添字そえじ $n$ のどんな式しきで表あらわせるか」を与あたえるものと見みることができます。

ポイント 「第 $n$ 項」と書かいたら必かならず $a_{n}$ のように添字そえじ $n$ で表あらわす。番号ばんごう（添字そえじ）と値あたいを混同こんどうしないことが、数列すうれつの計算けいさんミスを防ふせぐ第一歩だいいっぽ。

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多項式たこうしき	項こう	項こうの数かず
$2 x^{2} - 3 x + 5$	$2 x^{2}$ 、 $- 3 x$ 、 $+ 5$	3
$x^{2} - 4$	$x^{2}$ 、 $- 4$	2
$- a + 7 b$	$- a$ 、 $+ 7 b$	2

$2 x^{2} - 3 x + 5$ の項こうは $2 x^{2}$ 、 $- 3 x$ 、 $+ 5$ の 3 つです。 $- 3 x$ のようにマイナスの符号ふごうは、その項こうに付つけたまま数かぞえます。

ポイント マイナスを項こうから切きり離はなして数かぞえないこと。「項こうがいくつあるか」を正ただしく数かぞえる力ちからが、同類項どうるいこうまとめ・展開てんかい・因数分解いんすうぶんかいまでつながる。

呼よび方かた	表あらわす項こう
初はつ項こう	第だい 1 項 $a_{1}$
第 $n$ 項	$a_{n}$
末項まっこう	有限ゆうげん数列すうれつの最後さいごの項こう

ポイント 「第 $n$ 項」と書かいたら必かならず $a_{n}$ のように添字そえじ $n$ で表あらわす。番号ばんごう（添字そえじ）と値あたいを混同こんどうしないことが、数列すうれつの計算けいさんミスを防ふせぐ第一歩だいいっぽ。