GPS と双曲線じーぴーえす

GPS（全ぜん地球ちきゅう測位そくいシステム）は、複数ふくすうの衛星えいせいからの電波でんぱ到達とうたつ時間じかん差さを使つかって受信じゅしん機きの位置いちを求もとめる仕組しくみです。数学すうがく C の双曲線そうきょくせんの定義ていぎ（2 定点ていてんからの距離きょりの差さが一定いってい）が実用じつよう化かされた顕著けんちょな例れいです。

数学すうがく C の概念がいねん	GPS での対応たいおう
2 焦点しょうてん	2 つの衛星えいせい
距離きょりの差さが一定いってい	電波でんぱの到達とうたつ時間じかん差さが一定いってい
双曲線そうきょくせん（空間くうかんでは双そう曲面きょくめん）	受信じゅしん機きが乗のりうる面めん

たとえば 2 つの衛星えいせいからの距離きょりの差さが一定いっていなら、受信じゅしん機きは 1 つの双そう曲面きょくめん上じょうにあると分わかります。複数ふくすうの衛星えいせいでこれを重かさねると、双そう曲面きょくめんどうしの交まじわりとして受信じゅしん機きの位置いちが 1 点てんに定さだまります。距離きょりの差さを時間じかん差さで測はかるのがポイントです。

ポイント 双曲線そうきょくせんは「距離きょりの和わ」ではなく「距離きょりの差さ」が一定いってい。楕円だえん（和わが一定いってい）との違ちがいが、そのままGPSの原理げんりに効きいている。