用語集
実数じっすう
有理数 と 無理数 を あわせ た 数。 数直線上のすべて の 点。
有理数 と 無理数 を あわせ た 数。 数直線上のすべて の 点。
実数とは、有理数と無理数をあわせた数のことです。数直線上のすべての点に対応します。
| 数の種類 | 例 | 実数か |
|---|---|---|
| 整数 | 、0、5 | 実数（有理数） |
| 分数・小数 | 1 / 2、0.7 | 実数（有理数） |
| 根号・ | 、 | 実数（無理数） |
中 3 では数の世界が整数 → 有理数 → 実数と広がります。高校では虚数をふくむ複素数まで拡張されます。
ポイント 数直線にかける数はすべて実数。中 3 では「実数＝有理数＋無理数」という大きな整理を理解しておけば十分。
実数とは、有理数と無理数をあわせた数全体のことで、数直線上のすべての点とちょうど 1 対 1 に対応します。高校数学で扱う数の範囲は、おもにこの実数です。
| 性質 | 内容 |
|---|---|
| 四則演算 | たし算・ひき算・かけ算・わり算が自由にできる（0 でわる場合を除く） |
| 大小比較 | どの 2 数も大小が決まる |
| 連続性 | 数直線上にすき間なく並ぶ |
たとえば 、、、 はすべて実数で、それぞれ数直線上の 1 点に対応します。実数 = 有理数 + 無理数、と覚えておくと整理しやすいです。
ポイント 高校数学Iで「数」といえば基本は実数のこと。数学IIで （虚数単位）を学ぶと複素数まで広がるが、数学Iの範囲は実数まで。