外分がいぶん

外がい分ぶんとは、線分せんぶん$AB$ をその延長えんちょう上じょうの点$Q$ で $AQ:QB=m:n$（$m\ne n$）の比ひに分わけることです。点てんは線分せんぶんの外側そとがわにきます。

比ひ	点$Q$ の位置いち
$2:1$	$B$ の外側そとがわ（$B$ を越こえる）
$1:2$	$A$ の外側そとがわ

数かず直線ちょくせん上じょうで $A\left(a\right)$、$B\left(b\right)$ を $m:n$ に外そと分ぶんする点てんの座標ざひょうは $\frac{-na+mb}{m-n}$ で、内分ないぶんの公式こうしきの $n$ を $-n$ に変かえた形かたちです。たとえば $A\left(2\right)$、$B\left(8\right)$ を $3:1$ に外そと分ぶんする点てんは $\frac{-1\times 2+3\times 8}{2}=11$ で、$B$ の外側そとがわにあります。

覚おぼえ方かた 外そと分ぶんは「内分ないぶんの公式こうしきで $n$ をマイナスにする」。$m:n$ の外そと分ぶんは $m:(-n)$ の内分ないぶんと同おなじ、と覚おぼえると公式こうしきを 1 つで済すませられる。