極点ベクトル (停留点)きょくてんべくとる

極点きょくてんベクトル（停留ていりゅう点てん） とは、媒介ばいかい変数へんすう表示ひょうじで $\frac{dx}{dt}=\frac{dy}{dt}=0$ となる値あたい$t$ での点てんのことです。速度そくどベクトルべくとるがゼロになり、動うごく点てんが瞬間しゅんかん的てきに止とまる点てんです。

状態じょうたい	速度そくどベクトル	起おこりやすいこと
ふつうの点てん	ゼロでない	なめらかに進すすむ
停留ていりゅう点てん	ゼロ	尖点せんてん・節点せってんが現あらわれる

たとえばサイクロイドが地面じめんに触ふれる点てんでは、速度そくどベクトルがゼロになり、曲線きょくせんがとがった尖点せんてん（カスプ）になります。停留ていりゅう点てんでは曲線きょくせんが向むきを急きゅうに変かえるため、グラフを描えがくときの要注意ようちゅういポイントになります。

ポイント 「速度そくどベクトル = 0 の点てんで尖点せんてんができやすい」。媒介ばいかい変数へんすうで表あらわされた曲線きょくせんをかくときは、まず $dx/dt=dy/dt=0$ となる $t$ を探さがそう。