既約分数きやくぶんすう

分子ぶんしと分母ぶんぼの公約数こうやくすうが 1 だけになり、これ以上いじょう約分やくぶんできない形がたになった分数ぶんすうを既約分数きやくぶんすうといいます。約分やくぶんの「ゴール」の形かたちです。

もとの分数ぶんすう	約分やくぶん	既約分数きやくぶんすうか
$\frac{6}{8}$	まだ 2 でわれる	いいえ
$\frac{3}{4}$	もうわれない	はい
$\frac{4}{6}$	まだ 2 でわれる	いいえ
$\frac{2}{3}$	もうわれない	はい

いちばん速はやく既約分数きやくぶんすうにするには、分子ぶんしと分母ぶんぼを最大公約数さいだいこうやくすうでわります。分数ぶんすうの計算けいさんの答えこたえは、ふつう既約分数きやくぶんすうの形かたちまで約分やくぶんしてから書かきます。

ポイント $\frac{6}{8}$ を答えこたえにせず $\frac{3}{4}$ まで進すすめる、というのが「既約分数きやくぶんすうにする」ということ。中学ちゅうがくの分数ぶんすう式しきでも基本きほんの考かんがえ方かた。

既すんで約分やくぶん数すうとは、分子ぶんしと分母ぶんぼが互いに素たがいにそ（最大公約数さいだいこうやくすうが $1$）で、これ以上いじょう約分やくぶんできない分数ぶんすうのことです。

分数ぶんすう	既すんで約やくか
$\frac{3}{8}$	はい（$\gcd (3,8)=1$）
$\frac{6}{8}$	いいえ → $\frac{3}{4}$

たとえば $\frac{6}{8}$ は分子ぶんし・分母ぶんぼを $\gcd =2$ で割わって $\frac{3}{4}$ にすると既すんで約分やくぶん数すうです。

試験しけんでは 「分数ぶんすうが整数せいすうになる条件じょうけん」「分数ぶんすうが既すんで約やくである条件じょうけん」を問とう問題もんだいで互いに素たがいにその概念がいねんとともに使つかう。約分やくぶんし切きった形かたちが一意いちいに決きまる点てんが重要じゅうよう。