用語集
既約分数きやくぶんすう
分子と分母の公約数が 1 だけで、これ以上約分できない形になった分数。
分子と分母の公約数が 1 だけになり、これ以上約分できない形になった分数を既約分数といいます。約分の「ゴール」の形です。
| もとの分数 | 約分 | 既約分数か |
|---|---|---|
| まだ 2 でわれる | いいえ | |
| もうわれない | はい | |
| まだ 2 でわれる | いいえ | |
| もうわれない | はい |
いちばん速く既約分数にするには、分子と分母を最大公約数でわります。分数の計算の答えは、ふつう既約分数の形まで約分してから書きます。
ポイント を答えにせず まで進める、というのが「既約分数にする」ということ。中学の分数式でも基本の考え方。
既約分数とは、分子と分母が互いに素(最大公約数が )で、これ以上約分できない分数のことです。
| 分数 | 既約か |
|---|---|
| はい() | |
| いいえ → |
たとえば は分子・分母を で割って にすると既約分数です。
試験では 「分数が整数になる条件」「分数が既約である条件」を問う問題で互いに素の概念とともに使う。約分し切った形が一意に決まる点が重要。